Programmazione Lineare e software per la didattica della matematica

La Programmazione Lineare è una branca della Ricerca Operativa nata negli anni immediatamente precedenti la seconda guerra mondiale con lo scopo di risolvere problemi militari. Attualmente gli ambiti di applicazione di questa disciplina sono molteplici e in particolare sono numerosi quelli strettamente legati ad esigenze di carattere economico. Parliamo di Programmazione Lineare quando l’oggetto di studio è la ricerca delle soluzioni ottimali di un problema descritto da una funzione obiettivo lineare che deve essere minimizzata o massimizzata e i cui vincoli sono anch'essi lineari. Negli istituiti tecnici ad indirizzo economico le Indicazioni Nazionali prevedono lo svolgimento della Programmazione Lineare; lo studente può impostare e risolvere problemi reali sfruttando e consolidando le conoscenze acquisite nello studio dell’algebra e della geometria analitica, quindi imparerà a costruire modelli matematici che risolverà anche attraverso l’ausilio di strumenti informatici. Pertanto mi sono focalizzata sulla presentazione di alcuni software didattici, Geogebra, Excel e Matlab, e ho evidenzianto le loro specifiche potenzialità risolvendo problemi di Programmazione Lineare. Geogebra è un software indirizzato all'insegnamento e all'apprendimento della matematica e pertanto è semplice e intuitivo. Consente di risolvere graficamente un problema di Programmazione Lineare in due o tre variabili. Questa sua peculiarità gli conferisce una grande valenza didattica poiché permette di visualizzare la regione ammissibile e di determinare quindi in maniera immediata la soluzione. Se le variabili sono maggiori di tre posso risolvere il problema di programmazione lineare con Excel o Matlab. Excel è un software dedicato alla creazione e gestione di fogli elettronici e, mediante il componente Risolutore, riesce a determinare la soluzione ottimale del problema. Matlab invece consente di risolvere un problema di Programmazione Lineare mediante l’utilizzo della funzione linprog.