Formula di Cauchy

Nel primo capitolo si richiamano la definizione di funzione olomorfa e se ne enunciano le prime proprietà. I risultati principali sono l'olomorfia del rapporto incrementale di una funzione olomorfa e il teorema di Liouville. Le dimostrazioni sono state ottenute mediante un utilizzo "intensivo"" dei principi della media e del massimo per funzioni olomorfe. Nel secondo si introduce la nozione di integrale di Cauchy e si definisce l'indice di una cammino rispetto ad un punto. Si dimostra quindi che tale indice è un numero intero. Il risultato culmine della tesi si trova quindi nel terzo ed ultimo capitolo dove viene appunto esposta la dimostrazione di Dixon della formula di rappresentazione integrale di Cauchy.