Horizontal Convexity on Carnot Groups

In questa tesi introdurremo la nozione di gruppo di Carnot e studieremo le funzioni orizzontalmente convesse in questi gruppi. Daremo diverse definizioni di convessità orizzontale sul gruppo di Heisenberg e ne dimostreremo l'equivalenza. Poi faremo lo stesso per generali gruppi di Carnot. Infine dimostreremo il Principio del Confronto e il principio del Massimo per funzioni orizzontalmente convesse nel gruppo di Heisenberg H1.