Energia gravitazionale in astrofisica

Con energia gravitazionale si intende l'energia potenziale posseduta da un corpo massivo che si trova all'interno di un campo gravitazionale. Si introdurrà la gravità partendo dalle leggi del moto che racchiudono la prima definizione Newtoniana di forza, base fisica per la comprensione dell'argomento. Si definirà poi il potenziale gravitazionale prestando particolare attenzione al caso dei sistemi sferici, essendo un'approssimazione molto utile in astrofisica. Si otterranno la velocità di fuga ed il raggio di Schwarzschild. Si ricaverà poi il teorema del viriale per lo studio dell'energia di un sistema all'equilibrio. Si arriverà a esplicitare il teorema in forma scalare per sistemi autogravitanti. Considerando la vastità di applicazioni astrofisiche riguardanti tale argomento si analizzeranno solo alcune di queste. In particolare si tratterà l'instabilità gravitazionale di Jeans e si confronteranno forza gravitazionale e forza di radiazione per ottenere la luminosità di Eddington. Infine si utilizzeranno i teoremi di Newton per il potenziale gravitazionale di un guscio sferico per produrre la curva di rotazione di una galassia a spirale.