Diffusive approach for non-linear beam dynamics in a circular accelerator

Nella fase di design e simulazione di un acceleratore circolare, risulta fondamentale avere una buona comprensione del moto betatronico non-lineare delle singole particelle, e di come questo interferisce con la qualità del fascio. In questo lavoro vengono studiati sistemi Hamiltoniani sottoposti a perturbazioni stocastiche tramite un framework diffusivo, basato sull'equazione di Fokker-Planck. Tale studio viene poi applicato all'analisi del moto betatronico non-lineare e al problema dell'Apertura Dinamica. In particolare, vengono impostate le basi per formulare un metodo di interpolazione di processi diffusivi simil-Nekhoroshev e viene proposta una procedura sperimentale per misurare gli effetti di diffusione locale all'interno di un acceleratore. L'Apertura Dinamica è una quantità chiave per il comportamento a lungo termine di un acceleratore, tuttavia, la misura di questa quantità nelle simulazioni presenta serie difficoltà dal punto di vista computazionale. È dunque nel nostro interesse riuscire a formulare una legge che descriva la dipendenza dal tempo dell'Apertura Dinamica.