Analisi qualitativa del moto unidimensionale: discussione alla Weierstrass con applicazione al moto dello sciatore

In questo elaborato di tesi viene illustrato un metodo qualitativo per lo studio dei moti unidimensionali dei sistemi meccanici, noto come discussione alla Weierstrass; questo, partendo dal principio di conservazione dell'energia, permette di condurre un'analisi dei vari tipi di moto che possono presentarsi. Si è scelto di approfondire questo argomento perchè risulta interessante vedere come si può notevolmente semplificare lo studio del moto solo basandosi sullo studio della funzione energia potenziale, in relazione ai diversi valori che può assumere l'energia totale. Infatti studiare il moto dei sistemi meccanici di norma non è semplice, essendo esso descritto da equazioni differenziali che non sempre possono essere risolte in maniera esatta oppure richiedono calcoli molto complessi; per questo motivo è utile avere a disposizione metodi alternativi basati su un'analisi qualitativa del moto, come quello particolare di Weierstrass. E' stata anche illustrata la costruzione del diagramma di fase ad esso collegato. Infine abbiamo applicato questo metodo allo studio del moto di uno sciatore, così da mostrare un'applicazione interessante del tema principale trattato.