Fattorizzazione Matriciale Non Negativa: algoritmi e applicazioni

La fattorizzazione matriciale non negativa (NMF) è un metodo di riduzione di dimensione lineare recentemente studiato nell'ambito dell'analisi dei dati per le sue proprietà di estrazione di informazioni facilmente interpretabili da una matrice dei dati non negativa. Dopo una breve rassegna sulle approssimazioni matriciali a rango ridotto passiamo allo studio di alcuni algoritmi standard per la risoluzione della NMF. Sfruttiamo poi gli stessi per effettuare esperimenti in due ambiti applicativi: il text mining e il riconoscimento facciale. Infine introduciamo una variante ortogonale del problema, chiamata ONMF, di cui riportiamo l'equivalenza matematica con una variante pesata del metodo delle k-medie sferiche. Questo risultato consente di svolgere un confronto tra i risultati ottenuti da diversi algoritmi nel clustering di immagini iperspettrali.