Analisi del problema di Fermi-Pasta-Ulam

Il problema di Fermi-Pasta-Ulam riguarda il comportamento di un sistema formato da N oscillatori lineari unidimensionali perturbato da termini non lineari. Il sistema fu studiato da Fermi, Pasta e Ulam nei primi anni 50 attraverso simulazioni a computer, grazie anche al contributo fondamentale di Mary Tsingou nella programmazione, dando il via ad un nuovo tipo di ricerca. Studiando il sistema Fermi, Pasta e Ulam trovarono un comportamento diverso dalle loro aspettative: anziché essere un sistema ergodico la catena di oscillatori perturbati aveva un comportamento "quasi-periodico" in cui la configurazione iniziale si ripresentava (o quasi) dopo un certo tempo. Negli anni successivi ci furono numerosi studi sul sistema FPU che tentarono di dare una spiegazione a quello che fu ribattezzato "il paradosso di FPU". In questo scritto cercheremo di ripercorrere tutte le tappe più importanti nello studio del sistema per arrivare, nel terzo capitolo, allo scenario metastabile. C'è da sottolineare che il problema di FPU non fu affrontato con un vero e proprio percorso sistematico di ricerca: molti articoli furono pubblicati anni dopo le relative simulazioni e i risultati circolarono con difficoltà e in forma non ufficiale all'interno della comunità scientifica, anche a causa del nuovo approccio simulativo allo studio del sistema.