Uno spazio di Sobolev con la proprietà di Pick completa

Lamberti, Giuseppe (2019) Uno spazio di Sobolev con la proprietà di Pick completa. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract

Questa tesi si pone come scopi lo studio di un particolare spazio di Sobolev e di una sua proprietà. Tale spazio prevede l’utilizzo della derivata debole che, per essere definita, utilizza la teoria integrale invece di limiti e rapporti incrementali. Le funzioni che ne fanno parte sono funzioni a quadrato sommabile con derivata debole a quadrato sommabile. Gli spazi di Sobolev, molto spesso utilizzati per trovare le soluzioni a equazioni differenziali alle derivati parziali, verranno qui trattati diversamente. Si è infatti deciso di studiare questo particolare spazio, uno tra gli spazi di Sobolev ad essere uno spazio di Hilbert a nucleo riproducente, come tale e non come contenitore di soluzioni a problemi di altra natura. La proprietà studiata è la proprietà di Pick completa, generalizzazione di un problema di interpolazione studiato a inizio del Novecento da Georg Pick. Oltre a questo viene calcolata una distanza sull'insieme [0,1] indotta dallo spazio di Sobolev studiato. Tale calcolo è originale e qui riportato insieme a due grafici che rappresentano tale distanza.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Lamberti, Giuseppe
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
spazio hilbert nucleo riproducente sobolev pick completa distanza analisi funzionale matematica delta
Data di discussione della Tesi
27 Settembre 2019
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