Non-local gravity and cosmology from Noether symmetries

L'argomento principale della mia tesi di laurea è lo studio della teoria della gravità non locale e in particolare una generalizzazione, nel formalismo di Ricci, di studi precedenti. Problemi come la materia e l'energia oscura, l'orizzonte e la piattezza, sottolineano che il Modello Cosmologico Standard, basato sul Modello Standard delle Particelle e sulla Relatività Generale, fallisce quando si vuole descrivere l'intero Universo, specialmente a regimi estremi di scale ultraviolette. Inoltre, la relatività generale non funziona come una teoria fondamentale in grado di fornire una descrizione quantistica dello spazio-tempo. I risultati di queste carenze e, prima di tutto, l'assenza di una teoria soddisfacente della gravità quantistica spingono verso una modifica della relatività generale necessaria per avvicinarsi, almeno, a una descrizione semi-classica. La non località risulta essere una proprietà esclusiva del mondo quantistico, quindi è plausibile che l'inclusione di tale caratteristica nella relatività generale possa essere un buon modo per andare verso una teoria quantistica della gravità. Questa caratteristica è inclusa nella formulazione lagrangiana, con un termine che contiene l'inverso dell'operatore di d'Alambert, chiamato quindi operatore non locale. In particolare è possibile selezionare la forma funzionale della lagrangiana usando il primo prolungamento del teorema di Noether. Si ottengono diverse espressioni funzionali le quali ognuna contiene delle costanti legate al teorema di Noether. In particolare tutte le soluzioni sono rinormalizabili e riproducono la Relatività Generale. Concludendo è importante sottolineare che le equazioni cosmologiche riproducono, in maniera naturale, non solo gli effetti della energia oscura ma anche l'inflazione cosmologica.