Miserocchi, Andrea
(2019)
The Fokker-Planck equation as model for the stochastic gradient descent in deep learning.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Fisica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
La discesa stocastica del gradiente (SGD) è alla base degli algoritmi di
ottimizzazione di reti di Deep Learning più usati in AI, dal riconoscimento
delle immagini all’elaborazione del linguaggio naturale. Questa tesi si propone di descrivere un modello basato sull’equazione di Fokker-Planck della dinamica del SGD. Si introduce la teoria dei processi stocastici, con particolare enfasi sulle equazioni di Langevin e sull’equazione di Fokker-Planck. Si mostra come il SGD minimizzi un funzionale sulla densità di probabilità dei pesi, non dipendente direttamente dalla funzione di costo. Infine si discutono le implicazioni di questa inferenza variazionale ottenuta dal SGD.
Abstract
La discesa stocastica del gradiente (SGD) è alla base degli algoritmi di
ottimizzazione di reti di Deep Learning più usati in AI, dal riconoscimento
delle immagini all’elaborazione del linguaggio naturale. Questa tesi si propone di descrivere un modello basato sull’equazione di Fokker-Planck della dinamica del SGD. Si introduce la teoria dei processi stocastici, con particolare enfasi sulle equazioni di Langevin e sull’equazione di Fokker-Planck. Si mostra come il SGD minimizzi un funzionale sulla densità di probabilità dei pesi, non dipendente direttamente dalla funzione di costo. Infine si discutono le implicazioni di questa inferenza variazionale ottenuta dal SGD.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Miserocchi, Andrea
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Deep Learning,Fokker-Planck equation,Stochastic differential equation,Stochastic Gradient Descent,Deep feedforward network,Langevin equation
Data di discussione della Tesi
14 Giugno 2019
URI
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Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Miserocchi, Andrea
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Deep Learning,Fokker-Planck equation,Stochastic differential equation,Stochastic Gradient Descent,Deep feedforward network,Langevin equation
Data di discussione della Tesi
14 Giugno 2019
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