Biondi, Ludovica
(2019)
Alcune statistiche sulle permutazioni.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
Documenti full-text disponibili:
|
Documento PDF (Thesis)
Full-text accessibile solo agli utenti istituzionali dell'Ateneo
Disponibile con Licenza: Salvo eventuali più ampie autorizzazioni dell'autore, la tesi può essere liberamente consultata e può essere effettuato il salvataggio e la stampa di una copia per fini strettamente personali di studio, di ricerca e di insegnamento, con espresso divieto di qualunque utilizzo direttamente o indirettamente commerciale. Ogni altro diritto sul materiale è riservato
Download (280kB)
| Contatta l'autore
|
Abstract
Una statistica su una classe C di oggetti combinatori è una funzione f: C --> N. Ad esempio, se x è un insieme finito, allora f(x) può essere il suo numero di elementi. Con l'ausilio di alcuni q-analoghi, presentati nel Capitolo 1, saremo in grado di trattare diverse statistiche sulle permutazioni. A partire dalle discese di una permutazione definiremo il "major-index", fulcro del risultato probabilmente più importante del Capitolo 2. Scopriremo infatti, e dimostreremo accuratamente, l'equidistribuzione delle statistiche "major-index" e "numero di inversioni". Da qui, ancora una volta sfruttando le discese, parleremo di numeri e polinomi Euleriani. Dai classici polinomi Euleriani poi costruiremo i cosidetti "polinomi Euleriani segnati", legati ai primi da un'elegante formula. Nel capitolo 3 dimostriamo una particolare proprietà dei numeri Euleriani: la log-concavità.
Abstract
Una statistica su una classe C di oggetti combinatori è una funzione f: C --> N. Ad esempio, se x è un insieme finito, allora f(x) può essere il suo numero di elementi. Con l'ausilio di alcuni q-analoghi, presentati nel Capitolo 1, saremo in grado di trattare diverse statistiche sulle permutazioni. A partire dalle discese di una permutazione definiremo il "major-index", fulcro del risultato probabilmente più importante del Capitolo 2. Scopriremo infatti, e dimostreremo accuratamente, l'equidistribuzione delle statistiche "major-index" e "numero di inversioni". Da qui, ancora una volta sfruttando le discese, parleremo di numeri e polinomi Euleriani. Dai classici polinomi Euleriani poi costruiremo i cosidetti "polinomi Euleriani segnati", legati ai primi da un'elegante formula. Nel capitolo 3 dimostriamo una particolare proprietà dei numeri Euleriani: la log-concavità.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Biondi, Ludovica
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
permutazione polinomio Euleriano log-concavità
Data di discussione della Tesi
29 Marzo 2019
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Biondi, Ludovica
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
permutazione polinomio Euleriano log-concavità
Data di discussione della Tesi
29 Marzo 2019
URI
Statistica sui download
Gestione del documento: