Modelli matematici continui per la malattia dell'Alzheimer Analisi della stabilità VS il problema dell'aggregazione della microglia

Più di 100 anni fa, Alois Alzheimer fu il primo a descrivere le caratteristiche cliniche e patologiche di una insolita malattia cerebrale durante il Convegno della Society of Southwest German Psychiatrists che si tenne a Tubingen: la paziente, Auguste Deter, soffriva di perdita di memoria, disorientamento, disturbi percettivi quali illusioni ed allucinazioni e morì all’età di 55 anni. Nel 1910, Emil Kraepelin denominò questa patologia con il nome di “Malattia di Alzheimer” che è, attualmente, la più comune malattia neurodegenerativa con più di 25 milioni di casi al mondo ed il principale problema medico che si avvicina a livelli catastrofici. La mia tesi vuole mettere in evidenza alcune proprietà matematiche (sia analitiche che numeriche) di un modello chemiotattico con repulsione introdotto recentemente per rappresentare l'aggregazione delle cellule di microglia nella malattia dell'Alzheimer.