Un argomento di storia della logica: dal sillogismo alla logica monadica

Il sillogismo è una particolare forma di ragionamento deduttivo nel quale poste due premesse segue una conclusione. Il sillogismo e la sua formalizzazione nell’ambito della logica predicativa sono i temi centrali di questa tesi. Dopo un breve inquadramento dal punto di vista storico, volto a soffermarsi sull’evoluzione dello studio del sillogismo nel corso della storia, in particolare nell’epoca classica greca, scolastica medievale, moderna e contemporanea, viene illustrata una sua interpretazione mediante il calcolo delle classi. Data la classificazione tradizionale del sillogismo nelle quattro figure, differenziate in base alla posizione che detiene il termine medio nelle premesse, vengono esaminati i 19 tipi di sillogismi corretti, di cui quattro sono detti difettivi. Nel terzo capitolo è introdotto il calcolo predicativo poiché quello enunciativo si dimostra inadeguato per lo studio della teoria del sillogismo. All’interno della logica dei predicati i sillogismi sono tradotti con predicati a un argomento detti predicati monadici. Parliamo dunque di logica monadica sottolineandone la decidibilità. Nel quarto capitolo è illustrata una presentazione del sillogismo, in chiave didattica, tratta da “Il gioco della logica” di Lewis Carroll. Analizziamo quindi un gioco divertente e intrigante che permette di verificare la correttezza di alcuni ragionamenti. Si conclude descrivendo una impostazione, della didattica moderna, che permette di determinare non solo la correttezza di un sillogismo ma anche quali conclusioni derivare.