Indivisibili e infinitesimi: un percorso storico alle origini del calcolo infinitesimale

Il calcolo infinitesimale è la branca fondamentale dell'analisi matematica che studia il comportamento di una funzione tramite le nozioni di limite e di continuità. Grazie a queste, definisce e studia anche la derivata, l'integrale e la convergenza di una serie o di una successione. Lo scopo della tesi è ripercorrere le tappe fondamentali che hanno portato alla nascita del calcolo infinitesimale, seguendo una scansione cronologica che dall'antica Grecia arriva agli inizi del XVIII secolo. L'elaborato si concentra sui personaggi storici che diedero un apporto considerevole a questo tema: si tratta di personalità di spicco nel panorama matematico. Per ciascuno di essi, oltre ad illustrare i contributi matematici più rilevanti nell'ambito del calcolo infinitesimale, sono stati messi in evidenza i tratti salienti della biografia, per meglio delineare le rispettive personalità scientifiche e l'ambiente culturale in cui essi hanno operato. Si parte quindi da Archimede e la sua opera, in cui si presentano i primi tentativi di quadratura di figure piane. Con un salto temporale di nove secoli, si affronta poi lo studio delle opere dei matematici italiani Luca Valerio, Bonaventura Cavalieri ed Evangelista Torricelli. L'attenzione si sposta quindi in Francia con l'esame delle opere matematiche di Renè Descartes e Pierre Fermat e dei loro metodi per la determinazione della retta tangente. Viene dunque presentata la memoria di G. W. Leibniz che segna la nascita vera e propria del calcolo differenziale. Infine si esaminano i contributi di autori italiani al nuovo calcolo soffermandosi in particolare sui lavori di Guido Grandi, Gabriele Manfredi e Jacopo Riccati, i quali si cimentarono soprattutto sull'integrazione delle equazioni differenziali.