Dinamica dei fluidi

Il seguente elaborato ha lo scopo di descrivere le caratteristiche peculiari della dinamica dei fluidi. Il primo capitolo presenta il concetto fondamentale di elemento di fluido per la definizione di un fluido collisionale, nonchè ideale, e la conseguente descrizione matematica del suo moto attraverso due possibili formalismi, il formalismo Euleriano ed il formalismo Lagrangiano. La descrizione della derivata materiale e la formulazione del teorema del trasporto nei paragrafi finali completano le nozioni necessarie per la comprensione basilare della fluidodinamica trattata nei capitoli successivi. Il secondo capitolo, avvalendosi delle nozioni comprese precedentemente, descrive le tre equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi: l'Equazione di Continuità della Massa, l'Equazione di Eulero e l'Equazione dell'Energia. Viene inoltre dedicato un sottoparagrafo al caso dei fluidi viscosi. Il terzo ed ultimo capitolo sceglie di trattare, tra le innumerevoli applicazioni astrofisiche dell'idrodinamica, le onde sonore ed in particolare il Modello di Eulero-Poisson per una nube di gas autogravitante del mezzo interstellare ponendo attenzione ai criteri per la prevalenza sulla pressione della gravità ed alla massa critica necessaria al collasso gravitazionale, denominata Massa di Jeans.