Geometria delle coniche e delle quadriche proiettive e sottovarietà di P^5

In questa tesi vengono studiate le sottovarietà di P^5 legate alla geometria delle coniche di P^2 e delle quadriche di P^3. L'insieme di tutte le coniche di P^2 costituisce uno spazio proiettivo di dimensione 5, le coniche degeneri costituiscono una ipersuperficie di grado 3 di P^5, mentre le coniche doppiamente degeneri costituiscono una superficie di grado 4, nota come superficie di Veronese. La grassmanniana delle rette di P^3 può essere vista come una ipersuperficie di grado 2 di P^5, detta quadrica di Klein, sulla quale le due famiglie di rette di una quadrica non singolare di P^3(C) corrispondono a due famiglie di coniche.