La condensazione di Bose-Einstein come transizione di fase

Questo elaborato descrive il fenomeno della condensazione di Bose-Einstein come una transizione di fase statistica. Inizialmente si enunciano le principali funzioni termodinamiche di un gas di Bose ideale (senza interazioni) confinato in un potenziale armonico e confinato in un volume V. Successivamente si definiscono alcune quantità fisiche interessanti che caratterizzano le transizioni di fase viste in chiave moderna, come il parametro d'ordine, le funzioni di correlazione e la lunghezza di correlazione, a cui è associata un determinato esponente critico. Infine, come punto principale di questo lavoro vengono calcolate esplicitamente le funzioni di correlazione e l'esponente critico associato alla lunghezza di correlazione per un gas di Bose ideale, mostrando come il suo valore si discosti da quello effettivamente misurato dagli esperimenti (in questo lavoro il gas non possiede interazioni dinamiche, al contrario degli esperimenti reali) ma rientri nei valori calcolati dalla teoria per vari modelli statistici (Ising, campo medio, ...).