Formulazione geometrica delle equazioni di Maxwell

L’argomento principale del trattato è lo studio geometrico delle equazioni di Maxwell, in particolare il legame tra queste e alcune proprietà delle 2-forme differenziali. Inizialmente, vengono introdotti concetti fondamentali per capire le equazioni, quali campo elettrico, magnetico, corrente elettrica, per poi passare alla formulazione delle equazioni, alla loro spiegazione e alla loro scrittura differenziale partendo da quella integrale. Tutto ciò è seguito da un breve capitolo sulle 2-forme differenziali, in cui vengono introdotti alcuni nuovi operatori che compaiono nel seguito del trattato. I due teoremi tramite cui viene messo in luce lo stretto legame tra le 2-forme differenziali e le equazioni di Maxwell sono enunciati, spiegati e dimostrati nel terzo capitolo, dove, oltre a questi, è riportata la dimostrazione del teorema di Gauss e una riscrittura di altre importanti leggi fisiche, come quella di Biot-Savart, Faraday e Ampere. Nell’ultimo capitolo, infine, vengono introdotti altri nuovi operatori e si procede alla risoluzione del problema elettromagnetico nel caso stazionario, ossia alla determinazione del campo elettromagnetico date corrente e carica elettrica.