Corrispondenza fra i Gruppi di Lie e le Algebre di Lie

L'oggetto della tesi è lo studio della corrispondenza tra i gruppi di Lie e le algebre di Lie, mediante in particolare l'applicazione esponenziale. Quindi in primo luogo sarà esaustivamente trattata la teoria delle algebre di Lie e dei gruppi di Lie, così come le proprietà dell'applicazione esponenziale. In seguito saranno introdotti strumenti come i gruppi a un parametro, le coordinate logaritmiche e le azioni destre e sinistre. Infine saranno forniti importanti risultati dati dalla corrispondenza, per esempio che due gruppi di Lie sono localmente isomorfi se e solo se lo sono le relative algebre di Lie e che la corrispondenza si può trovare anche nell'ambito di sottogruppi e sottoalgebre di Lie.