Funzioni Generatrici per le Successioni di Interi

In questo elaborato vengono definite le funzioni generatrici per successioni di interi e illustrati metodi che utilizzano le stesse nello studio delle successioni numeriche e nella risoluzione di problemi di conteggio. In particolare, nel primo capitolo viene introdotta l'algebra delle serie formali, vengono definite le funzioni generatrici ordinarie/esponenziali e presentati alcuni esempi di applicazione nello studio di successioni, tra cui la successione di Fibonacci. Nel secondo capitolo, è dimostrato il Teorema fondamentale del conteggio, utilizzato poi nella risoluzione di problemi relativi a permutazioni, partizioni di insiemi e grafi.