Analisi storica e didattica sulla teoria delle equazioni algebriche

Il focus dell’elaborato consiste nello studiare (parzialmente) il tema delle equazioni algebriche, ponendo una particolare attenzione su quelle di terzo e quarto grado. L’argomento è stato analizzato sia da un punto vista algebrico che storico. Durante la stesura del manoscritto sono stati citati svariati importanti matematici, tra cui Girolamo Cardano, Niccolò Tartaglia, Ludovico Ferrari e Raphael Bombelli. In particolare è stato esaurientemente descritto il percorso storico che ha portato alla pubblicazione della formula risolutiva cardanica per le equazioni cubiche. La formula risolutiva è stata interpretata con un linguaggio ed un approccio algebrico moderno. È stata inoltre analizzata l’opera di Ferrari inerente la risoluzione per radicali delle equazioni di quarto grado e si è accennato al relativo lavoro di Bombelli sul cosiddetto “caso irriducibile”, connesso alla nozione del campo dei numeri complessi. Successivamente sono stati presentati particolari metodi risolutivi per le equazioni di terzo e quarto grado: alcuni di tipo grafico e geometrico, altri di tipo algebrico.Si sono analizzati in seguito gli sviluppi successivi, ricordando i principali tentativi nel determinare una formula risolutiva per equazioni di grado superiore al quarto, fino alla definitiva sistemazione ad opera di Evariste Galois, di cui si fa un breve ma esauriente accenno. Il manoscritto si conclude con un’analisi del tema da un punto di vista didattico: si è riflettuto sulla possibilità di inserire l’argomento all’interno di un eventuale percorso scolastico. Essendo positivi su quest’ultimo punto, si è presentato un metodo grafico e geometrico per la risoluzione delle equazioni di terzo grado, ritenendolo efficace e funzionale se introdotto in un eventuale unità didattica, comprensiva di alcune delle nozioni storiche precedentemente citate.