Hub persistenti in reti

Al giorno d'oggi lavoriamo con quantità di dati impensabili fino a pochi anni fa. È possibile trovare i centri nevralgici di dati rappresentati sotto forma di un grafo pesato? Usando una recentissima teoria matematica che mira a slegare la persistenza dall'omologia persistente è possibile studiare i grafi pesati nel dominio della persistenza e individuarne i centri nevralgici. Tale teoria viene applicata in questo lavoro a grafi pesati estendendola con la definizione di particolari funzioni di persistenza che usiamo per analizzare tre reti. Dopo aver formalizzato l'idea intuitiva di hub in una rete definendo gli steady hub e i ranging hub, sperimentiamo la teoria descritta sulle seguenti reti: la rete dei collegamenti tra aeroporti degli Stati Uniti d'America, la rete delle relazioni tra i personaggi de Les Misérables e la rete delle lingue ufficiali dell'Unione Europea. Questi esempi che coprono campi estremamente differenti mirano a dare un'indicazione sulla generalità del metodo proposto.