Meromorphic functions on compact Riemann surfaces

Nella presente trattazione si affronterà, utilizzando tecniche analitiche e forme differenziali, la questione dell'esistenza di funzioni meromorfe su una superficie di Riemann compatta: dopo un esame di alcune proprietà generali delle superfici di Riemann, si studieranno alcuni dei legami fra analisi e topologia di una superficie di Riemann, e successivamente da un teorema sulla risolubilità dell'equazione di Poisson su una tale superficie compatta si dedurranno una versione ristretta del teorema di Riemann-Roch e il teorema di Abel-Jacobi.