Forza di Lorentz e teorie di gauge non abeliane

In questa tesi si sono studiate la forza di Lorentz e le teorie di Gauge abeliane e non abeliane caratterizzanti l'elettromagnetismo e le sue generalizzazioni. Si è, quindi, studiato l'elettromagnetismo descritto dalle equazioni di Maxwell usando il formalismo tensoriale e si è affrontata la dinamica relativistica. La forza di Lorentz è stata, quindi, trovata grazie al principio di minima azione per una particella carica in un campo elettromagnetico. Avendo usato sia le trasformazioni di Lorentz che il calcolo tensoriale, si sono studiati, anche, le trasformazioni fisiche partendo, da quelle classiche di Galileo sino a ricavare quelle relativistiche di Lorentz, e le regole del calcolo tensoriale. Nell'affrontare l'elettromagnetismo si è incontrata una prima volta la trasformazione di Gauge e si è verificato che le equazioni di Maxwell sono invarianti per questo tipo di trasformazioni. Si sono, quindi, analizzate le teorie di Gauge sia per gruppi abeliani che per gruppi non abeliani facendo, anche, uno studio dei gruppi di Lie sino ad arrivare ad una breve descrizione delle lagrangiane associate alle teorie della QED e QCD. Infine, si è affrontato lo studio dell'azione delle particelle scalari interagenti coi campi di Gauge esterni e la generalizzazione della forza di Lorentz nel contesto non abeliano, ricavando le equazioni di Wong.