Energia gravitazionale in astrofisica

Con il termine energia gravitazionale si fa riferimento all'energia potenziale posseduta da un corpo dotato di massa all'interno di un campo gravitazionale. In questa trattazione presenterò una breve introduzione alla teoria del potenziale rimanendo nella teoria classica di gravitazione Newtoniana: ricaveremo l'equazione di Poisson e in seguito un'espressione per l'energia potenziale. Successivamente dedurremo il teorema del viriale, che fornisce una relazione tra alcune energie in gioco in un sistema all'equilibrio ed è un teorema estremamente importante in astrofisica e trova numerosissime applicazioni. Poi, analizzeremo il caso di singola particella che spiraleggia attorno ad un buco nero, per mostrare che nei Nuclei Galattici Attivi, Quasar e in alcuni classi di stelle binarie collassate l'estrazione dell'energia gravitazionale dal materiale che sta accrescendo su questi oggetti è un meccanismo potentissimo per la produzione di radiazione elettromagnetica ad alte energie. I calcoli ci mostreranno infatti che l'effiecienza di conversione da massa in energia può raggiungere il 40%, mentre, per confronto, l'energia prodotta dalle reazioni di fusioni nucleare, nel caso più efficiente, di idrogeno, è circa del 0:7%. Nella seconda applicazione studieremo il problema dell'instabilità di Jeans, in cui considereremo il caso di una nube molecolare sferica autogravitante il cui collasso porta alla formazione di stelle. Infine, applicheremo il teorema del viriale in astrofisica stellare, e vedremo come è utile per descriverne l'evoluzione ed altre quantità di interesse. I vari casi studiato saranno solo una breve e generale trattazione o introduzione al problema, data l'impossibilità di approfondirne i particolari che esulano dallo scopo di questo lavoro.