Two dimensional P-wave superconductors with long range interactions

L' interesse crescente che circonda lo studio delle proprietà topologiche della materia è profondamente collegato all' effettiva possibilità di verifica in laboratorio. Negli ultimi decenni infatti la fisica sperimentale degli atomi ultrafreddi ha raggiunto livelli di precisione prima inimmaginabili. Attraverso reticoli ottici si possono riprodurre sistemi multicorpo fortemente interagenti di cui si possono controllare in maniera quasi esatta i parametri fisici, come i potenziali. In questo contesto si inserisce il modello bidimensionale P-wave con interazioni a lungo raggio. Le interazioni in questo modello avvengono tra tutte le componenti, quindi in tutte le direzioni. Questo sistema fisico topologico inoltre è caratterizzato da una Hamiltoniana con potenziale di interazione che decade con la distanza secondo una legge di potenza per cui, per quanto detto, la sua realizzazione sperimentale è possibile. In questo lavoro abbiamo iniziato studiando lo spettro di questo sistema partendo da un approccio analitico. Dopo aver compreso il comportamento dei vari termini energetici abbiamo selezionato dei casi di studio per diversi range di interazione. In questi casi successivamente abbiamo analizzato le varie fasi e transizioni di fase tramite simulazioni numeriche. All' aumentare del range di interazione abbiamo visto l' emergere di nuovi fenomeni assenti nei modelli con interazione a corto raggio.