Applicazione di equazioni differenziali per la modellizzazione di problemi in una classe quinta di liceo scientifico

La tesi tratta di un possibile approccio all’introduzione delle ED mediante la modellizzazione matematica. Questo intervento didattico suggerisce un possibile percorso che guida gli studenti nel processo della modellizzazione matematica, analizzandone le criticità. Nel Capitolo 1 sono spiegate le motivazioni che hanno portato ad intraprendere questo studio. Si parte dalle Indicazioni Nazionali del Liceo Scientifico (2012), si continua con l’indagine PISA (2012) e, si mette in evidenza che la creazione di modelli e la modellizzazione di fenomeni, oltre che essere legati all’aspetto applicativo della matematica, fanno parte non solo della ricerca scientifica ma anche del modo di ragionare dell’uomo in generale. Nel Capitolo 2 sono spiegati gli obiettivi di questa tesi. Si è deciso di analizzare come gli studenti modellizzano un problema reale e di valutare il percorso didattico proposto. Nel Capitolo 3 è descritto il quadro teorico di riferimento. Nel Capitolo 4 si è spiegato come si intende introdurre le ED. Nel Capitolo 5 si approfondisce la metodologia utilizzata per progettare l’intervento e condurre l’analisi della sperimentazione. Si è scelto di creare un ambiente di apprendimento diverso da quello tradizionale, basato sull’interazione. Utilizzando la metodologia di Rodriguez le attività progettate prevedono una serie di Compiti attraverso i quali gli studenti sono guidati nel processo di modellizzazione. Nel Capitolo 6 è descritto l’intervento didattico. Una prima introduzione sui modelli, sul processo di modellizzazione e sulle ED è seguita da quattro attività: Defibrillatore, Variazione di temperatura,Brachistocrona, Il paracadutista. Nel Capitolo 7 si è condotta l’analisi del percorso didattico e nel Capitolo 8 si è concluso questo studio con una discussione dei risultati.