The inverse kinematics approach in the FOOT experiment

La presente tesi si propone di fornire una descrizione approfondita dell’approccio della Cinematica Inversa applicata all’esperimento FOOT (FragmentatiOn Of Target). Tale esperimento è stato sviluppato con lo scopo di migliorare la conoscenza dell’efficacia biologica degli ioni impiegati nella cura delle neoplasie tramite la misura delle sezioni d’urto differenziali dei processi di frammentazione nucleare che si verificano nei trattamenti di adroterapia. Tuttavia, nella pratica sperimentale si presenta l’impossibilità di ottenere queste misure; i frammenti generati nella disintegrazione dei nuclei nei tessuti del paziente hanno energia cinetica molto bassa e rimangono intrappolati nel bersaglio senza poter essere rivelati dall’apparato. Una possibile soluzione consiste nell’impiegare un bersaglio a bassa densità (al limite gassoso), con spessore micrometrico. Questo, però, comporterebbe una drastica riduzione della probabilità di interazione e lunghi tempi di presa dati. FOOT utilizza, invece, un approccio di cinematica inversa che permette l’inversione dei ruoli di fascio e bersaglio; la frammentazione del bersaglio viene infatti studiata utilizzando fasci di nuclei pesanti contro bersagli ricchi di idrogeno e applicando successivamente una trasformazione di Lorentz ai frammenti prodotti. Questa stessa tecnica si estende anche al caso in cui il proiettile sia costituito da nuclei pesanti che, invece, favoriscono la frammentazione sia del fascio che del bersaglio. Lo scopo del lavoro di tesi consiste, pertanto, nel fornire un resoconto completo e dettagliato della Cinematica Inversa sopperendo alla mancanza di documentazione sull’argomento. Sono stati delineati i problemi sperimentali, i vantaggi derivanti dall’applicazione di questa tecnica e si è accennato alla struttura matematica di base. Si è mostrata inoltre la validità dell’approccio confrontando plot di distribuzione di energia cinetica di frammenti ottenuti da simulazioni in cinematica diretta ed inversa.