Stabilità dei punti di equilibrio per sistemi di equazioni differenziali ordinarie

La prima parte della tesi tratta le definizioni e i risultati essenziali della teoria dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie; il discorso viene poi incentrato, nel secondo capitolo, sul problema della dipendenza continua e differenziabile della soluzione dalle condizioni iniziali e da eventuali parametri; il terzo capitolo tratta invece la teoria della stabilità dei punti di equilibrio nel caso particolare in cui il sistema sia autonomo. Si è data dunque la definizione di punto di equilibrio e si è detto precisamente in che senso esso è stabile o asintoticamente stabile; l'attenzione è stata poi rivolta ad alcuni criteri (come quello della funzione di Lyapunov) che danno condizioni necessarie e/o sufficienti affinché un dato punto di equilibrio sia stabile/asintoticamente stabile. Infine, sono stati presentati due esempi esplicativi: il modello preda predatore di Lotka-Volterra e l'esempio del pendolo.