Rappresentazioni lineari di matroidi

Si presentano le prime definizioni, costruzioni e proposizioni sulle matroidi, introdotte da H. Whitney (anni '30) come astrazione della dipendenza nell'algebra lineare e nella teoria dei grafi. Si presenta il problema della rappresentabilità delle matroidi e la caratterizzazione delle matroidi rappresentabili su ogni campo data da W.T. Tutte (fine anni '50) in termini di minori esclusi e matrici totalmente unimodulari. Di questo teorema si danno l'enunciato più comune, quello originale di Tutte, e quello più recente di Gerards. Si presenta l'equivalenza dei tre enunciati, e si descrive a grandi linee la dimostrazione dell'enunciato più comune. I riferimenti principali sono stati l'articolo "What is a matroid?" di Oxley (2003), una survey di Seymour (1995), ed alcune esposizioni di Tutte, di Schrijver, e l'articolo di Gerards in essi citati.