Analisi della complessità del voice leading di musica polifonica sacra tramite matrici di permutazione parziale

Recentemente abbiamo osservato un mutamento drastico nella disponibilità e fruizione di contenuti; di conseguenza, la capacità di trattare dati massivi in maniera automatica è divenuta essenziale. Uno dei problemi aperti nel campo del music information retrieval (MIR) è la classificazione automatica di contenuti, applicata ai fini più svariati, come ad esempio musicologia e raccomandazione; la raccomandazione di contenuti è un processo di capitale importanza sia in ambito di puro business che a livello molto più alto: algoritmi basati su un processo di apprendimento (come intelligenze artificiali e machine learning) sono inequivocabilmente influenzati dalla base di dati da cui apprendono tendenze e schemi ricorrenti. In questa tesi proponiamo un algoritmo capace di classificare brani musicali a partire dalla loro partitura, che non necessita di alcuna fase di apprendimento, analizzando la condotta delle parti (voice leading), e abbiamo applicato l’algoritmo a un insieme di brani di musica polifonica sacra. Quanto fatto è stato studiare la complessità dell’andamento delle composizioni scelte, attraverso la creazione di un vettore di complessità, nel quale sono riportate alcune informazioni relative al movimento delle voci del brano in ogni suo passaggio musicale. Il vettore di complessità è costruito a partire da una rappresentazione delle note coinvolte nel passaggio come multiinsieme, e una sua successiva schematizzazione come matrice di permutazione parziale, che permette una rapida osservazione della complessità. L’unione dei vettori ottenuti dal brano crea una sua descrizione sintetica, che è possibile confrontare tramite la Dynamic Time Warping (DTW) con un brano rappresentato allo stesso modo, ottenendo un valore di dissimiglianza tra i brani analizzati; infine col clustering gerarchico e la sua visualizzazione in dendrogrammi, possiamo osservare i raggruppamenti possibili di un dataset strutturato in tal modo.