Lensing gravitazionale di particelle massive

Il lensing gravitazionale è uno strumento molto potente per indagare l'universo e le teorie della gravità. In questa tesi si estende il formalismo del lensing gravitazionale a particelle massive. I risultati ottenuti in questa tesi sono generali e il formalismo utilizzato può essere applicato ad altri tipi di particelle dotate di massa. Nel capitolo 1 si forniscono i concetti matematico-fisici per poter approfondire la trattazione del fenomeno di lensing. Nel capitolo 2 si ricava la metrica di Schwarzschild e si fornisce una trattazione generale delle geodetiche in questo spazio-tempo. Nel capitolo 3 si ricava un'espressione originale per l'angolo di deflessione per particelle massive. Il risultato innovativo di questa tesi consiste nell'aver risolto l'equazione delle geodetiche per l'angolo di deflessione di particelle dotate di massa nella metrica di Schwarzschild. Tale risultato è stato ottenuto nel limite di deflessione debole ("weak deflection limit" ) con un metodo perturbativo applicando le approssimazioni di campo debole e velocità prossime a quelle della luce. Nel capitolo 4 viene discusso il fenomeno del lensing gravitazionale trattando le sue proprietà. In particolare nel caso di lente puntiforme vengono presentate formule generalizzate per la posizione e l'amplicazione delle immagini. Nel capitolo 5 viene calcolato l'angolo di deflessione riferito al lensing di fotoni da parte del Sole e al lensing di neutrini da parte di stelle. Successivamente viene proposto un esperimento teorico considerando un sistema di lensing cosmologico nel quale la sorgente di neutrini è un blazar mentre la lente è rappresentata da un ammasso di galassie. Le scelte delle distanze tra osservatore, ammasso di galassie e blazar, dell'ammasso di galassie come lente e dell'energia del fascio di neutrini (eV) sono tali da massimizzare le correzioni al lensing di fotoni.