Studio di caratteristiche frattali di segnali di RM funzionale

I segnali di Risonanza Magnetica funzionale (fMRI), come la maggioranza dei segnali biologici, sono frutto di fenomeni sottostanti molto complessi, le cui caratteristiche salienti non sono facilmente rilevabili con le tecniche di elaborazione tradizionali. La letteratura indica come tali caratteristiche di complessità siano tipiche dei segnali frattali, che possono essere differenziati in due classi in base al modello dicotomico fractional Brownian motion/fractional Gaussian noise (fBm/fGn). Specificata la classe di appartenenza del segnale, è possibile applicare i metodi di analisi, atti ad ottenere indici di misura frattale, come i coefficienti α e di Hurst H. Attualmente i metodi proposti sono adatti a segnali molto lunghi (2^15-2^17 campioni). Per questo motivo l’obiettivo della tesi è la proposta di un algoritmo di classificazione ed analisi di segnali di modeste dimensioni (2^6 – 2^8 campioni) per ottenere una misura accurata e precisa delle proprietà frattali che caratterizzano il segnale fMRI. Dai risultati su segnali sintetici è emerso che il miglior metodo di classificazione è la Detrended Fluctuation Analysis, presentando un’accuratezza di classificazione mediamente del 94%. I migliori metodi di analisi sono la Scaled Windowed Variance per segnali di classe fBm e la Rescaled Range Analysis per segnali di classe fGn, con un MSE dell’ordine di 10^-2 – 10^-3 per entrambi. La pipeline ricavata è stata applicata su segnali di fMRI provenienti da due acquisizioni di 22 pazienti con deterioramento cognitivo lieve. In primo luogo è stata confermata la frattalità dei segnali fMRI ed è emerso che il coefficiente α presenta distribuzioni significativamente diverse per sostanza grigia e sostanza bianca (p<0.001).