Morroni, Cristina
(2016)
La SVD e la Decomposizione Polare. Analisi e applicazioni.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270]
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Abstract
Questa tesi presenta due decomposizioni matriciali utili in molteplici applicazioni:la Decomposizione ai Valori Singolari e la Decomposizione Polare. Vengono mostrati l'esistenza della Decomposizione ai Valori Singolari, varie proprietà e alcuni aspetti computazionali, quindi viene trattata l'esistenza della Decomposizione Polare e le proprietà fondamentali, con particolare attenzione al fattore ortogonale della decomposizione. Si introduce poi l'analisi di Procuste e viene mostrato come le decomposizioni matriciali discusse si applicano ad essa. Si conclude con un esempio pratico di analisi di Procuste, che illustra anche l'algoritmo MATLAB utilizzato.
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