The complex potential echnique in stellar dynamics

In questo lavoro di tesi il metodo dello shift complesso, introdotto da Appell in gravitá nel caso di massa puntiforme (e applicato tra l’altro in elettrodinamica da Newman, Carter, Lynden-Bell) e le sue estensioni per ottenere coppie potenziale-densitá per sistemi significativamente divergenti dalla simmetria sferica (Ciotti, Giampieri, Marinacci et al.) vengono presentati e sviluppati ulteriormente nelle loro implicazioni fisiche. L’obiettivo principale é studiare il metodo di complessificazione sotto due diversi aspetti: prima come teoria dipendente dal tempo; in secondo luogo, considerandolo come un possibile metodo per la costruzione di sistemi integrabili. Alcune proprieta' dinamiche dei modelli complessificati sono qui studiate per la prima volta. In particolare, viene dato ampio spazio al modello di Plummer complesso, utilizzato sia come modello di test per verificare quanto trovato per potenziali sferici shiftati in generale, sia per introdurre i primi studi sulla dinamica dei sistemi soggetti a questo tipo di campo gravitazionale, tramite l’applicazione dell’approssimazione epiciclica.