Path integrals and heat kernel

L’integrale funzionale fu introdotto per la prima volta da Feynman nel 1948. Esso costituisce un differente approccio alla meccanica quantistica non relativistica, equivalente alle precedenti formulazioni. Contrariamente all'approccio prettamente matematico della quantizzazione canonica, Feynman predilige un’interpretazione più intuitiva, basando il suo lavoro su una generalizzazione dell’esperimento delle due fenditure. Oltre ad una comprensione più profonda dei ben noti risultati della meccanica quantistica non relativistica, l’utilizzo dell’integrale funzionale ha altresì il vantaggio di esemplificare calcoli perturbativi. Oltre a mostrare l’equivalenza con la formulazione di Schödinger, discutiamo il limite classico, e diamo degli esempi di calcoli espliciti, determinando i propagatori della particella libera e dell’oscillatore armonico quantistici. Infine, mediante l’integrale funzionale, studiamo una soluzione perturbativa dell’equazione del calore.