Rappresentazione in dimensioni ridotte di documenti mediante i centroidi e i minimi quadrati

Questo elaborato ha l'obiettivo di presentare alcuni metodi di riduzione di dimensione mediante fattorizzazione di matrici. In particolare ci si soffermerà sulla riduzione di dimensione di documenti: essi vengono rappresentati come vettori le cui componenti contano le occorrenze di un termine all'interno del documento. Oltre ai metodi classici, si introdurranno due metodi recenti di riduzione e un algoritmo di classificazione che tengono conto della conoscenza a priori dei dati. L'importanza di una buona riduzione di dimensione è legata all'estrapolazione di informazioni da grandi moli di dati; in essa il maggior costo computazionale è dato dal confronto tra due documenti/vettori. Si vogliono quindi ridurre le dimensioni dei vettori senza perdere troppe informazioni su di essi. Si considereranno set di dati con una struttura di cluster e ci si soffermerà sulla loro riduzione ai fini di una corretta classificazione.