Metodi numerici per la risoluzione di modelli di dinamica del Ca2+ nella cellula

In questa tesi ci si è occupati di risolvere numericamente tre modelli principali di dinamica del calcio cellulare, presenti in letteratura, noti come Modello di classe I, modello di classe II e modello ibrido. Tali modelli descrivono i diversi meccanismi con cui avvengono le oscillazioni di calcio in differenti tipi di cellule, muscolari e non. Non disponendo della soluzione esatta, nel tentativo di ottenere una soluzione numerica che la approssimasse al meglio, è stata condotta un'analisi dei metodi implementati in Matlab per la risoluzione di equazioni differenziali, confrontando le soluzioni numeriche ottenute con ciascun metodo, per diversi valori di accuratezza, al fine di identificare il metodo più efficace ed efficiente, che risolvesse correttamente i modelli al costo computazionale più basso. L'analisi comparativa dei metodi, realizzata attraverso una vasta sperimentazione su problemi test relativi a ciascuno dei modelli, ha messo in luce la natura stiff che hanno tali problemi, per cui ode15s, metodo implicito per la risoluzione di problemi stiff con ordine di accuratezza variabile, è risultato il metodo più efficace ed efficiente per la loro risoluzione.