Del Moro, Davide
(2017)
Dinamica e termodinamica dei mezzi continui.
[Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in
Fisica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract
In questa tesi vengono presentati i concetti fondamentali riguardanti la meccanica e la termodinamica dei mezzi continui. Il primo capitolo, dopo una breve introduzione alla cinematica dei corpi continui, prosegue con la descrizione generale delle equazioni di bilancio e delle cosiddette equazioni di giunzione. Questi concetti sono di importanza fondamentale in quanto verranno sistematicamente applicati nella parte di meccanica e termodinamica per scrivere quelle che sono le leggi di validità universale per ogni mezzo continuo. Viene poi discusso il caso peculiare dell'entropia, che, diversamente dalle altre grandezze principali della meccanica e termodinamica, obbedisce a una "disequazione di bilancio" detta diseguaglianza di Clausius - Duhem, diretta conseguenza del principio di Prigogine.
Oltre alle equazioni di bilancio viene introdotta un'altra classe di equazioni, quelle costitutive, che sono di natura fenomenologica e dipendono dal tipo di mezzo considerato. Queste si aggiungono alle equazioni di bilancio così da formare un sistema di equazioni differenziali in grado di determinare tutti i campi ignoti. Il metodo che presentiamo per risolvere questo sistema di equazioni è quello di Coleman e Noll, che utilizza la diseguaglianza dell'entropia per porre de vincoli a eventuali coefficienti che compaiono nelle equazioni costitutive. Nel capitolo sulle applicazioni esponiamo come tale metodologia possa essere implementata nel caso dei fluidi viscosi, per i quali inoltre proponiamo altre applicazioni di interesse pratico, come l'equazione di Navier-Stokes.
Nell'appendice vengono fornite alcune identità vettoriali utili e alcune convenzioni usate.
Abstract
In questa tesi vengono presentati i concetti fondamentali riguardanti la meccanica e la termodinamica dei mezzi continui. Il primo capitolo, dopo una breve introduzione alla cinematica dei corpi continui, prosegue con la descrizione generale delle equazioni di bilancio e delle cosiddette equazioni di giunzione. Questi concetti sono di importanza fondamentale in quanto verranno sistematicamente applicati nella parte di meccanica e termodinamica per scrivere quelle che sono le leggi di validità universale per ogni mezzo continuo. Viene poi discusso il caso peculiare dell'entropia, che, diversamente dalle altre grandezze principali della meccanica e termodinamica, obbedisce a una "disequazione di bilancio" detta diseguaglianza di Clausius - Duhem, diretta conseguenza del principio di Prigogine.
Oltre alle equazioni di bilancio viene introdotta un'altra classe di equazioni, quelle costitutive, che sono di natura fenomenologica e dipendono dal tipo di mezzo considerato. Queste si aggiungono alle equazioni di bilancio così da formare un sistema di equazioni differenziali in grado di determinare tutti i campi ignoti. Il metodo che presentiamo per risolvere questo sistema di equazioni è quello di Coleman e Noll, che utilizza la diseguaglianza dell'entropia per porre de vincoli a eventuali coefficienti che compaiono nelle equazioni costitutive. Nel capitolo sulle applicazioni esponiamo come tale metodologia possa essere implementata nel caso dei fluidi viscosi, per i quali inoltre proponiamo altre applicazioni di interesse pratico, come l'equazione di Navier-Stokes.
Nell'appendice vengono fornite alcune identità vettoriali utili e alcune convenzioni usate.
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(Laurea)
Autore della tesi
Del Moro, Davide
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Cinematica dei continui,Leggi di bilancio,Dinamica dei continui,Termodinamica dei continui,Relazioni costitutive
Data di discussione della Tesi
20 Ottobre 2017
URI
Altri metadati
Tipologia del documento
Tesi di laurea
(NON SPECIFICATO)
Autore della tesi
Del Moro, Davide
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
Cinematica dei continui,Leggi di bilancio,Dinamica dei continui,Termodinamica dei continui,Relazioni costitutive
Data di discussione della Tesi
20 Ottobre 2017
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