Modelling the stress field induced by changes in temperature and pore pressure in a volcanic region

Questa tesi si propone lo scopo di fornire una soluzione formale al seguente problema: una regione termo-poro-elastica (sorgente) confinata da una superficie chiusa all’interno di un mezzo elastico, omogeneo, isotropo e illimitato (matrice) subisce un cambiamento di temperatura e pressione di poro; si desidera calcolare il campo di sforzo all’interno e all’esterno della sorgente nel caso in cui essa sia di forma cilindrica con raggio finito e altezza infinitesima. Nel capitolo 1 si intendono fornire alcune nozioni di carattere fondamentale riguardanti la teoria dell’elasticità e i mezzi poro-elastici. Nel capitolo 2 si ricava la soluzione per il campo di sforzo nel caso di una sorgente di forma arbitraria in termini del potenziale di Lamé, generalizzando il metodo risolutivo elaborato da Eshelby nel 1957 per un’inclusione puramente elastica. Infine, si calcola la soluzione esplicita per una sorgente di forma sferica. Il capitolo 3 è interamente dedicato al caso di un’inclusione cilindrica di altezza infinitesima. Si calcola il potenziale e lo spostamento, da cui si derivano il campo di deformazione e di sforzo. Dai risultati ottenuti per il tensore di sforzo all’interno della regione sorgente è possibile dedurre la tipologia di ambiente tettonico e il tipo di fratture attese.