Teoria del condensato di Bose-Einstein

Questo lavoro ripercorre gli aspetti principali della teoria del condensato di Bose-Einstein, utilizzando nozioni di fisica statistica, meccanica quantistica non relativistica e idrodinamica. Nella prima parte si ricava dalla statistica di Bose il fenomeno della condensazione, ovvero una transizione nel sistema che porta a un’occupazione macroscopica del livello energetico. Si discutono anche alcuni fenomeni fisici caratteristici che emergono da una prima osservazione del condensato in una trappola con potenziale armonico anisotropo. Dopo aver introdotto gli urti tra i bosoni, si calcola, mediante la teoria di campo medio, l’equazione di Gross-Pitaevskii, soddisfatta dalla funzione d’onda del condensato. Sfruttando il calcolo variazionale, è possibile inoltre valutare l’importanza del termine energetico di interazione e dell’energia cinetica, e introdurre opportune approssimazioni alla funzione d’onda a seconda delle condizioni fisiche in cui si realizza il condensato. Nell’ultimo capitolo si considera la dinamica del condensato generalizzando l’equazione di Gross-Pitaevskii al caso dipendente dal tempo. In particolare, sfruttando alcune nozioni della teoria di Bogoliubov, si mettono in luce le connessioni tra la teoria dello stato condensato e il fenomeno della superfluidità.