Progetto ottimo della biforcazione di un vaso sanguigno

L’obiettivo del presente elaborato è quello di verificare se la natura utilizzi determinati parametri di “design” nella progettazione dell’albero arterioso cerebrale per riuscire a mantenere un flusso sanguigno ottimale a tutte le regioni del cervello. L’attenzione è stata rivolta alle caratteristiche strutturali che una biforcazione del vaso sanguigno deve possedere. In questo lavoro di tesi si è cercato di verificare se le arterie del cervello e relative biforcazioni possiedono specifici requisiti strutturali, quali raggi e angoli di biforcazione, che permettano di seguire il principio di lavoro minimo. Dopo aver analizzato i calcoli teorici per determinare l’ottimizzazione parametrica ideale al fine di minimizzare la funzione costo secondo il modello di Murray, i risultati sono stati verificati dagli autori nella circolazione cerebrale, in particolare nell’arteria carotidea interna. Lo studio di Sandro Rossitti e Jan Lofgren ha dimostrato che nel processo di biforcazione del sistema arterioso carotideo esiste una relazione che lega il cubo del raggio delle arterie genitori alla somma dei cubi dei raggi delle successive arterie figlie. Si conferma dunque che il principio di lavoro minimo è rispettato e la funzione costo è minimizzata. Quest’ultima riguarda solamente i raggi dei vasi, in quanto gli angoli di biforcazione oscillano in modo non trascurabile attorno al loro valore teorico, perciò non contribuiscono all’ottimizzazione funzionale. Infine il meccanismo regolatore, che permette di mantenere un design ideale del vaso, risulta essere lo sforzo di taglio che agisce su ogni unità di area della parete del vaso sanguigno.