Un metodo automatico per la ricostruzione di immagini astronomiche

La ricostruzione di un segnale digitale è un processo che trova applicazione in numerose branche scientifiche e tecnologiche come: l'astronomia, la biomedica, la geofisica e persino la musica. Questo processo ha il compito di pulire il segnale dalle interferenze che lo hanno degradato e di leggerlo nella forma emessa dalla sorgente. Quest'opera si occuperà della ricostruzione di immagini astronomiche digitali, utilizzando un modello di regolarizzazione di tipo variazionale e facendo uso della funzione di variazione totale. L' obiettivo è specializzare un algoritmo già esistente: il Constrained Least Square Total Variation per ottenerne una versione che mantenga alcune delle caratteristiche della precendente, come la ricerca automatica del parametro di regolarizzazione, ma che possa dare risultati migliori nella ricostruzione di immagini astronomiche. Capitolo 1. Viene definito il concetto di immagine e come questa venga acquisita da un dispositivo digitale. Si spiega come avviene il processo di sfocamento e di formazione del rumore, sono in seguito presentate le condizioni al bordo più utilizzate nell'ambiente della ricostruzione di immagini. Capitolo 2. Si descrivono i problemi mal posti di cui la ricostruzione di immagini fa parte e si vedono i metodi principali per la regolarizzazione di un segnale digitale, con particolare attenzione alla funzione di variazione totale come funzione di penalizzazione. Capitolo 3. L'intero capitolo è dedicato ai due metodi utilizzati, Constrained Least Square Total Varition ed il Constrained Kullback-Liebler Total Variation, questi sono metodi automatici che operano nell'abito della regolarizzazione ed utilizzano la funzione di variazione totale come funzione di penalizzazione. Capitolo 4. Vengono mostrati i risultati numerici derivanti dall'utilizzo del metodo CKLTV nella ricostruzione delle immagini test, i risultati vengono poi confrontati con quelli ottenuti tramite il metodo CLSTV.