Il problema di Dirichlet per le funzioni armoniche

Questa tesi ha come argomento principale le funzioni olomorfe e le funzioni armoniche. Obbiettivo: quello di mostrare i collegamenti tra queste due classi di funzioni e le loro principali proprietà. Grande importanza verrà data al Problema di Dirichlet per il Laplaciano, e alla ricerca di una soluzione su un disco qualsiasi del piano reale. In questo modo potremo arrivare ad alcuni dei risultati più importanti sulle funzioni armoniche: formule di media, disuguaglianza di Harnack, teorema di massimo e minimo forte; che hanno un equivalente per le funzioni olomorfe.