Teoria classica dei campi: campo elettromagnetico e radiazione di cariche in moto

Il presente documento risulta diviso in due parti fondamentali. Nella prima di esse si cerca di esporre in maniera esaustiva una trattazione relativistica del moto di cariche in un campo elettromagnetico. Si parte dall'assunzione dell'esistenza di un quadrivettore, il quadripotenziale che riassume le caratteristiche dell'accoppiamento carica-campo. Segue la descrizione del campo elettromagnetico col formalismo proprio dei sistemi continui, con tutto ciò che ne consegue. In particolare, si definiscono densità di Lagrangiana e tensore energia-impulso. Quest'ultimo ci consente di enunciare le leggi di conservazione del campo in maniera covariante. In questa prima parteà sono sempre stati trascurati eventuali effetti di autointerazione delle cariche con il campo di radiazione da loro generato. Nella seconda parte, invece, si cerca proprio di descrivere la radiazione di cariche in moto. In un primo momento si illustrano le principali funzioni di Green per Laplaciano e d'Alembertiano, strumento necessario nella determinazione dei campi in presenza di sorgenti. Infine si studia la potenza emessa dalle cariche in moto accelerato analizzandone la distribuzione angolare e spettrale. Il fatto che le cariche irraggino significa che perdono energia per cederla a campo elettromgnetico. Questo però comporta che vanno aggiunti dei termini di reazione radiativa per completare la descrizione del loro moto. Si mostra come uno sviluppo al terzo ordine dei potenziali ritardati, ottenuti tramite le opportune funzioni di Green, conduce a dei termini frenanti nel moto della particella. Le relative forze sono anche dette forze di attrito di Lorentz.e le loro espressioni hanno dei limiti di validità, legati anche al sistema di riferimento in cui si osserva il fenomeno.