Algoritmi di ottimizzazione convessa e non convessa nella Super Resolution

Questa tesi affronta il problema della Super-Resolution (SR), il cui scopo è ottenere un’immagine di maggiore definizione partendo da informazioni contenute in uno o più immagini a risoluzione inferiore. Ci siamo concentrati maggiormente sulla SR di immagini con gradiente fortemente sparso. In particolar modo si è considerata l'immagine di un codice a barre 2D. L'utilità della SR su questo tipo di immagine è quella di aiutare gli scanner a decodificarli anche in caso di immagini di scarsa qualità, e noi cercheremo di fornire dei possibili algoritmi per la risoluzione di questo problema. In particolare gli algoritmi da noi studiati fanno parte delle tecniche reconstruction-based SR, dove si risolve un problema di minimo la cui funzione obiettivo è la somma di una funzione di minimi quadrati che rappresenta il fit dei dati e da una funzione di regolarizzazione, che nel nostro caso è la funzione di Variazione Totale (TV) oppure una funzione non convessa del gradiente. Vedremo infine i risultati numerici ottenuti confrontando i vari algoritmi su immagini test con gradiente sparso.