Il metodo del gradiente coniugato per minimi quadrati non lineari in tomosintesi multinenergia

La Tomosintesi è una tecnica di ricostruzione 3D usata nell'imaging medico caratterizzata dal ridotto range angolare lungo il quale vengono emessi i raggi X che permettono di acquisire le sezioni da elaborare. In questa tesi abbiamo usato un modello matematico, riferito in particolare all'imaging della mammella, che tiene in considerazione la natura polienergetica della radiazione e i differenti materiali che costituiscono l'oggetto d'interesse. Il problema ai minimi quadrati non lineari che ne consegue è di grandi dimensioni e mal posto: nelle sperimentazioni è stato risolto usando come metodi di regolarizzazione iterativi l'algoritmo di Levenberg-Marquardt e quello del gradiente coniugato non lineare. Si sono confrontate l'efficienza e la qualità delle immagini ricostruite per diversi livelli di rumore.