Misura e dimensione di Hausdorff in R^n

Pellegrino, Tommaso (2017) Misura e dimensione di Hausdorff in R^n. [Laurea], Università di Bologna, Corso di Studio in Matematica [L-DM270], Documento ad accesso riservato.
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Abstract

La tesi fornisce le principali nozioni riguardanti la misura e la dimensione di Hausdorff. Dopo averle definite e osservato le principali proprietà si analizza il suo rapporto con la misura di Lebesgue n-dimensionale. Vengono poi osservati dei risultati sulla misura di Hausdorff in relazione a funzioni Lipschitziane che serviranno per dimostrare come una curva rettificabile abbia dimensione di Hausdorff 1 e misura di Hausdorff 1-dimensionale uguale alla sua lunghezza indipendentemente dallo spazio in cui siamo immersi. In fine si osserva un esempio di curva con dimensione frazionaria, la curva di Koch, osservando un risultato che indica come ricavarne la dimensione.

Abstract
Tipologia del documento
Tesi di laurea (Laurea)
Autore della tesi
Pellegrino, Tommaso
Relatore della tesi
Scuola
Corso di studio
Ordinamento Cds
DM270
Parole chiave
misura di Hausdorff misura di Lebesgue dimensione di Hausdorff curva rettificabile curva di Koch funzioni Lipschitziane dimensione frazionaria
Data di discussione della Tesi
31 Marzo 2017
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