Metodi di algebra lineare numerica per l'analisi fattoriale

L'analisi fattoriale è una tecnica statistica il cui principale scopo è di descrivere, dove possibile, le relazioni di covarianza tra alcune variabili di un determinato studio in termini di alcune quantità non osservabili chiamate fattori. La tecnica suppone che le variabili possano essere suddivise in gruppi grazie ad alcune particolari relazioni di correlazione, cioè ammette che tutte le variabili di uno stesso gruppo siano altamente correlate tra loro e abbiamo correlazione relativamente bassa con quelle di un gruppo diverso. A questo punto è possibile pensare che ogni gruppo rappresenti un singolo fattore, responsabile della correlazione osservata. L'elaborato propone uno studio sui metodi dell'algebra lineare utilizzati per la realizzazione dell'analisi fattoriale, in particolare per il metodo del fattore principale, e l'applicazione di tale analisi su due dataset reali. Il primo consiste negli stock-price data dei titoli di 5 società riferiti a 100 settimane, il secondo nello studio di 329 città degli USA attraverso dei punteggi assegnati a 9 criteri di vivibilità.